9 z 10 ľudí urobí pri tejto matematickej hádanke chybu! Dokážete nájsť správnu odpoveď?

Na prvý pohľad vyzerá táto obrázková matematická hádanka ako jednoduchá úloha pre školákov. Lenže pozor! Niekoľko nenápadných detailov dokáže úplne zmeniť výsledok.

Na internete sa pravidelne objavujú hlavolamy, pri ktorých nepotrebujete žiadne výnimočné matematické vedomosti. Stačí niekoľko obrázkov, čísla a jednoduché matematické operácie.

Vašou úlohou je zistiť, akú hodnotu predstavujú jednotlivé obrázky, a následne vypočítať posledný príklad.

Znie to jednoducho, však?

Práve v tom však spočíva najväčší háčik. Väčšina ľudí sa pustí do počítania príliš rýchlo a prehliadne drobnosti, ktoré rozhodujú o správnej odpovedi.

Napríklad z dvojice slúchadiel môže zrazu zostať iba jedno. Alebo namiesto dvoch hodiniek uvidíte v poslednom riadku len jedny.

A potom je tu ešte jedna klasická matematická pasca – poradie matematických operácií.

Aj keď správne určíte hodnotu všetkých obrázkov, výsledok môže byť nesprávny, ak zabudnete, že násobenie má prednosť pred sčítaním.

Preto si najskôr pozorne prezrite všetky obrázky a až potom začnite počítať.

Chcete hádanku vyriešiť sami? V tom prípade zatiaľ nečítajte riešenie nižšie!

1. krok: Akú hodnotu má dvojica slúchadiel?

V prvom riadku vidíme tri rovnaké dvojice slúchadiel.

Ich súčet je 30.

Keďže všetky tri obrázky predstavujú rovnakú hodnotu, stačí číslo 30 vydeliť tromi.

30 ÷ 3 = 10

Jedna dvojica slúchadiel má teda hodnotu 10.

Tu si však treba zapamätať jeden veľmi dôležitý detail.

Hodnotu 10 nemá jedno slúchadlo, ale celá dvojica. Dve slúchadlá spolu teda predstavujú číslo 10.

Práve tento detail bude neskôr rozhodujúci.

2. krok: Koľko predstavuje postavička človeka?

V druhom riadku vidíme dve postavičky a jednu dvojicu slúchadiel.

Ich celkový súčet je 20.

Vieme už, že dvojica slúchadiel má hodnotu 10.

Preto môžeme zapísať:

Postavička + postavička + 10 = 20

Po odpočítaní desiatky dostaneme:

Postavička + postavička = 10

Z toho vyplýva:

10 ÷ 2 = 5

Jedna postavička má hodnotu 5.

Zatiaľ všetko vyzerá veľmi jednoducho.

Práve preto však mnohí ľudia začnú jednotlivým obrázkom automaticky priraďovať hodnoty bez toho, aby si všímali ich detaily.

3. krok: Akú hodnotu majú hodinky?

V treťom riadku sa nachádzajú dva obrázky, pričom na každom sú dvoje hodinky. Vedľa nich je postavička človeka.

Celkový súčet je 13.

Hodnotu postavičky už poznáme – je to 5.

Výpočet teda vyzerá takto:

Dvoje hodinky + dvoje hodinky + 5 = 13

Po odpočítaní hodnoty postavičky dostaneme:

Dvoje hodinky + dvoje hodinky = 8

Jeden obrázok s dvojicou hodiniek preto predstavuje hodnotu 4.

Ale pozor!

Na každom obrázku sú dvoje hodinky, nie jedny.

Preto:

4 ÷ 2 = 2

Jedny hodinky majú hodnotu 2.

Teraz už poznáme všetky potrebné čísla.

Zdá sa, že posledný príklad bude hračka. Lenže práve tu sa skrývajú tri najdôležitejšie nástrahy celej hádanky.

Posledný riadok všetko mení!

Keď sa pozriete na posledný matematický príklad, pravdepodobne vám bude pripadať podobný ako predchádzajúce riadky.

Pri pozornejšom pohľade však zistíte, že obrázky už nie sú úplne rovnaké.

Tentoraz totiž nevidíme dvojicu slúchadiel, ale iba jedno slúchadlo.

Keďže dvojica mala hodnotu 10, jedno slúchadlo predstavuje:

10 ÷ 2 = 5

Na konci príkladu už tiež nie sú dvoje hodinky, ale iba jedny.

Ich hodnota je 2.

Postavička človeka zostáva nezmenená a stále predstavuje číslo 5.

Posledný príklad preto v skutočnosti vyzerá takto:

5 + 5 × 2 = ?

A práve teraz prichádza posledná pasca!

Pozor na poradie matematických operácií!

Mnohí ľudia začnú počítať automaticky zľava doprava.

Najskôr sčítajú:

5 + 5 = 10

A potom výsledok vynásobia dvojkou:

10 × 2 = 20

Lenže takýto postup je nesprávny.

Podľa matematických pravidiel má totiž násobenie prednosť pred sčítaním.

Preto musíme najskôr vypočítať:

5 × 2 = 10

A až potom pripočítať prvú päťku:

5 + 10 = 15

Správna odpoveď je 15!

Ak vám vyšiel výsledok 15, gratulujeme!

Podarilo sa vám všimnúť si všetky tri nástrahy tejto matematickej hádanky.

Zaujímavé je, že samotné výpočty vôbec nie sú náročné.

Nepotrebujete zložité rovnice, zlomky ani pokročilé matematické vedomosti.

Najväčšou výzvou je pozornosť a schopnosť všimnúť si malé zmeny na obrázkoch.

Prečo sa pri tejto hádanke tak ľahko pomýlime?

Podobné obrázkové hlavolamy využívajú prirodzenú vlastnosť ľudského mozgu – rýchlo rozpoznávať opakujúce sa vzory.

Ak sme už niekoľkokrát videli dvojicu slúchadiel s hodnotou 10, náš mozog si toto číslo automaticky zapamätá.

Keď sa potom objaví iba jedno slúchadlo, ľahko mu priradíme rovnakú hodnotu.

Podobne je to aj s hodinkami.

Oko rozpozná známy predmet, no nemusí si okamžite všimnúť, že predtým boli na obrázku dvoje hodinky a teraz sú tam iba jedny.

To však neznamená, že človek, ktorý sa pomýli, je slabý v matematike.

Ide predovšetkým o skúšku pozornosti.

Autor hádanky zámerne využíva našu tendenciu automaticky pracovať s hodnotami, ktoré sme si už zapamätali.

Ako podobné matematické hádanky vyriešiť bez chyby?

Existuje jednoduchý postup, ktorý vám môže pomôcť aj pri ďalších obrázkových hlavolamoch.

Najskôr si dôkladne prezrite všetky obrázky. Skontrolujte, či sa na každom nachádza rovnaký počet predmetov a či sa niektorá postavička alebo symbol nezmenili.

Až potom si vypočítajte hodnotu jednotlivých prvkov.

Pri poslednom príklade nahraďte obrázky konkrétnymi číslami a nezabudnite na správne poradie matematických operácií.

Najskôr sa počítajú výrazy v zátvorkách a mocniny, potom násobenie a delenie a nakoniec sčítanie a odčítanie.

Preto výsledkom príkladu 5 + 5 × 2 nie je 20, ale 15.

Ak ste na správnu odpoveď prišli hneď na prvý pokus, môžete byť na seba právom hrdí.

A ak vám vyšiel iný výsledok, skúste sa na posledný riadok pozrieť ešte raz. Pravdepodobne okamžite zistíte, kde ste sa pomýlili.

A čo vy? Aký výsledok vám vyšiel na prvý pokus – 15, 20 alebo úplne iné číslo?

Napíšte nám svoju odpoveď do komentára a pošlite túto hádanku aj svojim priateľom. Uvidíte, koľkí z nich ju dokážu vyriešiť správne!